4. 열역학 제1법칙

  1) 내부 에너지(internal energy, U)

● 계가 지니고 있는 에너지 중에서 계가 전체적으로 움직이며 갖는 운동에너지와 위치 에너지 이외에 계의 내부에 축적된 에너지

● 내부에너지는 크게 열에너지(thermal energy)와 화학 에너지(chemical energy)로 구분한다.

● 열에너지는 다시 지각할 수 있는 에너지와 잠재된 에너지로 구분된다.

● 지각할 수 있는 열에너지는 분자의 운동 에너지(molecular kinetic energy)라고 하며 온도로 변화를 통해 알 수 있으며 열용량을 이용해 계산한다.

● 잠재된 열에너지는 위치에너지의 일종으로 분자간 인력에 의한 분자의 위치 에너지(molecular potential energy) 상태(phase)에 따라 변하는 에너지이다. 같은 온도의 기체가 액체나 고체보다 많은 내부 에너지를 가진다.

● 화학 에너지는 화학 결합에 의한 위치 에너지(chemical potential)로 결합을 형성하면 내부 에너지가 감소한다.

● 핵에너지는 핵력에 의한 위치 에너지로 일반적인 물리적 화학적 과정에서는 변화가 없으므로 거의 일정하게 취급하여 무시한다.


형태

설명

지각할 수 있는 에너지(sensible energy)

분자의 운동(진동, 회전, 병진) 에너지와 전자와 핵의 운동 에너지와 관련된 내부 에너지

잠재된 에너지

(latent energy)

계의 상태(phase)와 관련된 내부 에너지

화학 에너지

(chemical energy)

분자를 이루는 입자들의 화학결합과 관련된 내부 에너지

핵 에너지

(nuclear energy)

원자의 핵을 이루는 핵자들의 결합과 관련된 에너지


2) 단원자 이상기체의 내부 에너지 (He, Ne, Ar) : 이상기체의 내부 에너지는 분자간 인력이 작용하지 않으므로 분자간 인력에 의한 에너지(잠재된 에너지)가 없고, 단원자라 화학 결합이 없어 화학적 위치 에너지도 없고, 에너지 등분배 원리(평균운동에너지=kT)에 의해 공간상에서 3가지 병진운동이 가능하기 때문에 분자의 운동 에너지만으로 정의되며 절대온도만의 함수이다. 

U = Ek = nRT


3) 열(heat)과 일(work)

① 열: 경로함수의 일종으로 열역학 계와 그 주위가 열적 접촉을 하고 있을 때 온도차이 때문에 열평형에 도달할 때까지 이동하는 에너지. 열이 이동하는 방식에는 대류, 전도, 복사가 있다. 열을 흡수하면 분자의 운동이 활발해지고, 열을 방출하면 분자의 운동이 둔해진다.

② 열의 계산 : 반응에서 발생한 열량

   = 열량계 자체가 흡수한 열량+열량계 내부의 물이 흡수한 열량

   = {열량계의 열용량×온도변화}+{물의 비열×물의 질량×온도변화}

③ 열용량(heat capacity) : 계의 온도를 1K 높이기 위해 가해야 하는 에너지 양.(단위 J/K)

         

④ 비열()(specific heat capacity) : 1g당 열용량. 

⑤ 몰열용량() : 1몰당 열용량으로 일정 부피에서 열용량와 일정 압력에서 열용량이 다를 수 있음.

    > : 항상, (일정 부피), (일정 압력)

⑥ 일: 경로함수의 일종으로 외부에서 가해준 힘에 의해 전달되는 에너지. 화학 반응에서는 일정한 외부 압력에 대해 계가 부피를 팽창하여 일을 하면 내부에너지가 줄어들고, 부피가 수축되면 일을 받아 내부 에너지가 늘어난다.

w=F×d (F는 힘, d는 거리)


⑦ 압력-부피 일 : 외부 압력에 의해 기체가 압축되거나 외부 압력에 대항하여 팽창하며 수행하는 일이다.

● 

비가역 팽창 과정 (irreversible expansion) : 비가역 과정으로 팽창을 할 때 힘은 일정한 상수로 외부 압력과 크기는 같고 방향은 반대이다.


● 가역 팽창 과정(reversible expansion) : 가역 과정으로 팽창을 할 때는 힘의 크기인 계의 외부 압력이 계의 내부 압력과 같게 순간마다 변한다. 또 계의 내부 압력은 계의 부피 변화에 따라 이상 기체 상태 방정식에 의해 로 나타낼 수 있다. 따라서 이므로 이다.

● PΔV의 단위: 1atm․L = 1.013×105N/m2 × 10-3m3 = 101.3J



4) 열역학 제 1법칙

화학반응이 일어날 때 물질이 가진 내부 에너지는 다른 형태로 전환되어도 총에너지의 양은 항상 일정하다. 내부에너지의 변화는 계와 주위의 온도 차이에 의한 열의 이동과 계의 부피 변화로 인한 일에 형태로 전환된다.

                 

② 내부에너지가 증가하면 (+), 감소하면(-)로 표시한다. 즉, 계가 주위에 열을 방출하거나 일을 하면 계의 내부 에너지가 감소하고, 계가 주위로부터 열을 흡수하거나 일을 받으면 계의 내부 에너지가 증가한다.

③ q와 w는 각각 경로(과정)에 의존하지만 그 합인 내부 에너지의 변화는 상태 함수이므로 경로에 무관하다.


5) 열역학 제1법칙의 4가지 특수한 경우

① 단열과정: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 q = 0인 경우로, 외부로부터 열의 출입이 없는 경우이다. 그러면 ΔU = -w가된다. 즉, 계(System)가 일을 하면 내부에너지는 그만큼 감소하고, 반대로 계가 외부로부터 일을 받으면 내부에너지는 그만큼 증가한다.

② 등적과정: 말 그대로 부피가 일정하므로 일(w)이 0이다. 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 w = 0이므로 ΔU=q다. 계가 열을 흡수하면 계의 내부에너지는 증가하고 반대로 열을 잃으면 내부에너지가 감소한다.

③ 순환과정: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 ΔU = 0인 경우로 내부에너지는 변하지 않는다. 그러면 q = w가 된다. 순환과정 동안 알짜일은 열의 형태로 전달된 알짜에너지와 정확히 같고 계의 내부에너지는 변하지 않는다. 이상기체의 경우 내부 에너지는 온도에만 의존하므로 등온변화에 해당한다.

④ 자유팽창: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 q = w = 0인 경우이다. 그러면 ΔU = 0이 된다. 자유팽창은 계와 주위 사이에 열전달이 없고, 계가 일도 하지 않는 단열 과정이다. 이상 기체가 단열된 용기에서 진공인 다른 공간으로 분출하는 경우이다. 이때 두 공간은 단열되어 있으므로 외부와 열전달은 없다. 그리고 이상 기체가 아무 압력도 받지 않고 진공으로 들어가므로 일도 없다.


5. 이상 기체(ideal gas)와 열역학 제 1법칙

1) 단원자 이상기체의 열용량

① 내부 에너지 = 평균 병진 운동에너지

② 일정 부피 조건에서 열용량 :

③ 일정 압력 조건에서 열용량 :

④ 모든 이상기체 


 2) 이상 기체의 비가역 과정

① 등적 과정(isochoric processes);

② 등압 과정(isobaric processes);

③ 등온 비가역 과정(isothermal processes);

④ 단열 비가역 과정(adiabatic irreversible processes);

4. 열역학 제1법칙

  1) 내부 에너지(internal energy, U)

● 계가 지니고 있는 에너지 중에서 계가 전체적으로 움직이며 갖는 운동에너지와 위치 에너지 이외에 계의 내부에 축적된 에너지

● 내부에너지는 크게 열에너지(thermal energy)와 화학 에너지(chemical energy)로 구분한다.

● 열에너지는 다시 지각할 수 있는 에너지와 잠재된 에너지로 구분된다.

● 지각할 수 있는 열에너지는 분자의 운동 에너지(molecular kinetic energy)라고 하며 온도로 변화를 통해 알 수 있으며 열용량을 이용해 계산한다.

● 잠재된 열에너지는 위치에너지의 일종으로 분자간 인력에 의한 분자의 위치 에너지(molecular potential energy) 상태(phase)에 따라 변하는 에너지이다. 같은 온도의 기체가 액체나 고체보다 많은 내부 에너지를 가진다.

● 화학 에너지는 화학 결합에 의한 위치 에너지(chemical potential)로 결합을 형성하면 내부 에너지가 감소한다.

● 핵에너지는 핵력에 의한 위치 에너지로 일반적인 물리적 화학적 과정에서는 변화가 없으므로 거의 일정하게 취급하여 무시한다.


형태

설명

지각할 수 있는 에너지(sensible energy)

분자의 운동(진동, 회전, 병진) 에너지와 전자와 핵의 운동 에너지와 관련된 내부 에너지

잠재된 에너지

(latent energy)

계의 상태(phase)와 관련된 내부 에너지

화학 에너지

(chemical energy)

분자를 이루는 입자들의 화학결합과 관련된 내부 에너지

핵 에너지

(nuclear energy)

원자의 핵을 이루는 핵자들의 결합과 관련된 에너지


2) 단원자 이상기체의 내부 에너지 (He, Ne, Ar) : 이상기체의 내부 에너지는 분자간 인력이 작용하지 않으므로 분자간 인력에 의한 에너지(잠재된 에너지)가 없고, 단원자라 화학 결합이 없어 화학적 위치 에너지도 없고, 에너지 등분배 원리(평균운동에너지=kT)에 의해 공간상에서 3가지 병진운동이 가능하기 때문에 분자의 운동 에너지만으로 정의되며 절대온도만의 함수이다. 

U = Ek = nRT


3) 열(heat)과 일(work)

① 열: 경로함수의 일종으로 열역학 계와 그 주위가 열적 접촉을 하고 있을 때 온도차이 때문에 열평형에 도달할 때까지 이동하는 에너지. 열이 이동하는 방식에는 대류, 전도, 복사가 있다. 열을 흡수하면 분자의 운동이 활발해지고, 열을 방출하면 분자의 운동이 둔해진다.

② 열의 계산 : 반응에서 발생한 열량

   = 열량계 자체가 흡수한 열량+열량계 내부의 물이 흡수한 열량

   = {열량계의 열용량×온도변화}+{물의 비열×물의 질량×온도변화}

③ 열용량(heat capacity) : 계의 온도를 1K 높이기 위해 가해야 하는 에너지 양.(단위 J/K)

         

④ 비열()(specific heat capacity) : 1g당 열용량. 

⑤ 몰열용량() : 1몰당 열용량으로 일정 부피에서 열용량와 일정 압력에서 열용량이 다를 수 있음.

    > : 항상, (일정 부피), (일정 압력)

⑥ 일: 경로함수의 일종으로 외부에서 가해준 힘에 의해 전달되는 에너지. 화학 반응에서는 일정한 외부 압력에 대해 계가 부피를 팽창하여 일을 하면 내부에너지가 줄어들고, 부피가 수축되면 일을 받아 내부 에너지가 늘어난다.

w=F×d (F는 힘, d는 거리)


⑦ 압력-부피 일 : 외부 압력에 의해 기체가 압축되거나 외부 압력에 대항하여 팽창하며 수행하는 일이다.

● 

비가역 팽창 과정 (irreversible expansion) : 비가역 과정으로 팽창을 할 때 힘은 일정한 상수로 외부 압력과 크기는 같고 방향은 반대이다.


● 가역 팽창 과정(reversible expansion) : 가역 과정으로 팽창을 할 때는 힘의 크기인 계의 외부 압력이 계의 내부 압력과 같게 순간마다 변한다. 또 계의 내부 압력은 계의 부피 변화에 따라 이상 기체 상태 방정식에 의해 로 나타낼 수 있다. 따라서 이므로 이다.

● PΔV의 단위: 1atm․L = 1.013×105N/m2 × 10-3m3 = 101.3J



4) 열역학 제 1법칙

화학반응이 일어날 때 물질이 가진 내부 에너지는 다른 형태로 전환되어도 총에너지의 양은 항상 일정하다. 내부에너지의 변화는 계와 주위의 온도 차이에 의한 열의 이동과 계의 부피 변화로 인한 일에 형태로 전환된다.

                 

② 내부에너지가 증가하면 (+), 감소하면(-)로 표시한다. 즉, 계가 주위에 열을 방출하거나 일을 하면 계의 내부 에너지가 감소하고, 계가 주위로부터 열을 흡수하거나 일을 받으면 계의 내부 에너지가 증가한다.

③ q와 w는 각각 경로(과정)에 의존하지만 그 합인 내부 에너지의 변화는 상태 함수이므로 경로에 무관하다.


5) 열역학 제1법칙의 4가지 특수한 경우

① 단열과정: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 q = 0인 경우로, 외부로부터 열의 출입이 없는 경우이다. 그러면 ΔU = -w가된다. 즉, 계(System)가 일을 하면 내부에너지는 그만큼 감소하고, 반대로 계가 외부로부터 일을 받으면 내부에너지는 그만큼 증가한다.

② 등적과정: 말 그대로 부피가 일정하므로 일(w)이 0이다. 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 w = 0이므로 ΔU=q다. 계가 열을 흡수하면 계의 내부에너지는 증가하고 반대로 열을 잃으면 내부에너지가 감소한다.

③ 순환과정: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 ΔU = 0인 경우로 내부에너지는 변하지 않는다. 그러면 q = w가 된다. 순환과정 동안 알짜일은 열의 형태로 전달된 알짜에너지와 정확히 같고 계의 내부에너지는 변하지 않는다. 이상기체의 경우 내부 에너지는 온도에만 의존하므로 등온변화에 해당한다.

④ 자유팽창: 열역학 제1법칙 ΔU = q - w에서 q = w = 0인 경우이다. 그러면 ΔU = 0이 된다. 자유팽창은 계와 주위 사이에 열전달이 없고, 계가 일도 하지 않는 단열 과정이다. 이상 기체가 단열된 용기에서 진공인 다른 공간으로 분출하는 경우이다. 이때 두 공간은 단열되어 있으므로 외부와 열전달은 없다. 그리고 이상 기체가 아무 압력도 받지 않고 진공으로 들어가므로 일도 없다.


5. 이상 기체(ideal gas)와 열역학 제 1법칙

1) 단원자 이상기체의 열용량

① 내부 에너지 = 평균 병진 운동에너지

② 일정 부피 조건에서 열용량 :

③ 일정 압력 조건에서 열용량 :

④ 모든 이상기체 


 2) 이상 기체의 비가역 과정

① 등적 과정(isochoric processes);

② 등압 과정(isobaric processes);

③ 등온 비가역 과정(isothermal processes);

④ 단열 비가역 과정(adiabatic irreversible processes);

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